大家好，小编来为大家解答对偶单纯形法这个问题，对偶单纯形法解最大化线性规划问题时很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
对偶单纯形法的基本思想：从对偶问题出发，先设法找出一个基本可行解，并由此开始逐次施行从一个基本可行解到另外一个基本可行解的转换，这样的转换将使原始问题的基本解由不可行变为可行，从而求得原始问题的最优解。
单纯形法是是保证b=0，通过转轴，使得检验数r=0来求得最优解，而使用对偶单纯形法的前提是r=0，通过转轴，使得达到b=0。
再看看别人怎么说的。
对偶单纯形法 1954年美国数学家C.莱姆基提出对偶单纯形法。单纯形法是从原始问题的一个可行解通过迭代转到另一个可行解，直到检验数满足最优性条件为止。对偶单纯形法则是从满足对偶可行性条件出发通过迭代逐步搜索原始问题的最优解。在迭代过程中始终保持基解的对偶可行性，而使不可行性逐步消失。设原始问题为min{cx|Ax=b，x≥0}，则其对偶问题为max{yb|yA≤c}。当原始问题的一个基解满足最优性条件时,其检验数cBB-1A-c≤0。即知y＝cBB-1（称为单纯形算子）为对偶问题的可行解。所谓满足对偶可行性，即指其检验数满足最优性条件。因此在保持对偶可行性的前提下，一当基解成为可行解时，便也就是最优解。
可以不过要注意的是两种***都有好和不好权你交替的时候注意取舍
在求解常数项小于零的线性规划问题时，使用对偶单纯形法，可以把原始问题的常数项视为对偶问题的检验数，原始问题的检验数视为对偶问题的常数项。使用对偶单纯形法，在计算过程中每一步都保证了检验系数一定大于零。所以不需要再使用单纯形法计算。
因为在对偶问题的约束方程里添加的是松弛变量，松弛变量的系数矩阵都是负数，不能构成单位矩阵。如果用人工变量法是可以解决这个问题的，但是太麻烦。两端乘以-1，可以化为单位阵，很简单。
扩展资料：
对偶单纯形法的优点：不需要人工变量；
当变量多于约束时，用对偶单纯形法可减少迭代次数；
在灵敏度分析中，有时需要用对偶单纯形法处理简化。
对偶单纯形法缺点：在初始单纯形表中对偶问题是基可行解，这点对多数线性规划问题很难做到。因此，对偶单纯形法一般不单独使用。
所谓满足对偶可行性，即指其检验数满足最优性条件。只要保持检验数满足最优性条件前提下，一旦基解成为可行解时，对偶问题和原问题均可行，由强对偶性证明，二者均有最优解。
参考资料来源：百度百科-对偶单纯形法
单纯形法是求解线性规划问题的主要***，而对偶单纯形***是将单纯形***应用于对偶问题的计算，对偶单纯性***则提高了对求解线性规划问题的效率。
初始基解可以是非可行解，当检验数都为负值时，就可以进行基的变换，不需加入人工变量，从而简化计算。
对于变量多于约束条件的线性规划问题，用对偶单纯形法可以减少计算量，在灵敏度分析及求解整数规划的割平面法中，有时适宜用对偶规划单纯形法。
文章到此结束，希望可以帮助到大家。
