大家好，今天来为大家解答关于角平分线的性质这个问题的知识，还有对于角平分线的性质说课稿也是一样，很多人还不知道是什么意思，今天就让我来为大家分享这个问题，现在让我们一起来看看吧！
定义：对于一种事物的本质特征或一个概念的内涵和外延的确切而简要的说明；或是透过列出一个事件或者一个物件的基本属性来描述或规范一个词或一个概念的意义。
角平分线的定义是阐述什么是角平分线：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。
性质：某事物的性质就是由该事物所决定的事实。也就是根据定义得到的一定正确的事实。
角平分线的性质：
1，角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半。（定义）
2，角平分线上的点到角的两边的距离相等。
是高中的知识，利用正弦定理即可解答。
正弦定理是a/sinA=b/sinB=c/sinC
因为sin∠ABD=sin∠CBD
sin∠ADB=sin∠CDB（互补角正弦值相等）
所以AB/BC=AD/DC
性质如下：
1.角平分线可以得到两个相等的角。
2.角平分线上的点到角两边的距离相等。
3.三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等。
4.这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。
扩展资料：
角平分线定义：
1.从一个角的顶点引出一条射线（线在角内），把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线(bisector
of
angle)。
2.角平分线是在角的型内及形上，到角两边距离相等的点的轨迹。
三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，连结这个角的顶点和与对边交点的线段叫做三角形的角平分线（也叫三角形的内角平分线）。
由定义可知，三角形的角平分线是一条线段。
由于三角形有三个内角，所以三角形有三条角平分线。三角形的角平分线交点一定在三角形内部。
参考资料：角平分线性质-百度百科
角平分线的性质有两点，第一点是角平分线将此角分为一对等角，第二点是在角平分线上的点到这个角的两边距离相等。
角平分线在三角形中的性质为：三角形的三条角平分线交于一点，且到各边的距离相等，这个点称为内心；三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。
从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线，角平分线是在角的形内及形上，到角两边距离相等的点的轨迹。三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心。
三角形的内心到三边的距离相等，是该三角形内切圆的圆心。
角平分线性质：角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半。角平分线上的点到角的两边的距离相等。
角平分线的性质
性质
1.角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半。（定义）
2.角平分线上的点到角的两边的距离相等。
判定
角的内部到角的两边距离相等的点，都在这个角的平分线上。
因此根据直线公理。
证明：如图，已知PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，且PD=PE，求证：OC平分∠AOB
证明：在Rt△OPD和Rt△OPE中：OP=OP，PD=PE
∴Rt△OPD≌Rt△OPE（HL）
∴∠1=∠2
∴OC平分∠AOB
画角平分线
1、先在纸上画一个角∠AOB，这个角是作为要被平分的角。
2、以任意长度为半径，顶点为圆心画圆弧，交角两边于C、D。
3、然后以C为圆心，大于CD/2长度为半径用圆规画圆弧。
4、接着以D为圆心，同3步骤一样以长度为半径用圆规画圆弧。
5、最后两圆弧交于E点。
6、连接顶点O和E，OE即为角平分线。
没有八大性质，具体有如下：
1、性质1：
在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
2、性质2：
到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。
PS：由性质1、2可知：角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的***。
可以证明三角形内存在一个点，它到三角形的三边的距离相等这个点就是三角形的三条角平分线的交点（交于一点）。
总结：
角的平分线的性质有2个，一是得到角相等；二是得到垂线段相等。
判定角的平分线也有两个***：一是利用角相等；二是利用垂线段相等。
三角形一个角的平分线，这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。
性质：角平分线可以得到两个相等的角；角平分线上的点到角两边的距离相等；三角形的三条角平分线交于一点，称作内心。
内心到三角形三边的距离相等；三角形一个角的平分线，把对边所分成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。判定：角的内部到角的两边距离相等的点，都在这个角的平分线上。
角平分线定义
1、从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫作这个角的角平分线。
2、三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，联结这个角的顶点和与对边交点的线段叫作三角形的角平分线（也叫三角形的内角平分线）。
三角形的角平分线是一条线段。由于三角形有三个内角，所以三角形有三条角平分线。三角形的角平分线交点一定在三角形内部。三角形三条角平分线的交点叫作三角形的内心。三角形的内心到三边的距离相等，是该三角形内切圆的圆心。
角平分线画法
1、以点O为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交角AOB两边于点M、N。
2、分别以点M、N为圆心，以大于1/2MN的长度为半径画弧，两弧交于点P。
3、作射线OP。射线OP即为角平分线。
文章到此结束，希望可以帮助到大家。
