三层空心方阵，三层空心方阵是什么意思？

很多朋友对于三层空心方阵和三层空心方阵是什么意思不太懂，今天就由小编来为大家分享，希望可以帮助到大家，下面一起来看看吧！

同学们排成一个三层空心方阵，共有72人，最内一层每边有__人？

6人。

72/3=24人

24/4=6人

例如：

设最外一层有x个人，里面的空心bai方阵有y^2个人，则有：x^2－y^2=72，

即有（x－y）×（x+y）=72，由于72=1×72=2×36=3×24=4×18=6×12=8×9，x－y与x+y同奇同偶，

又x－yx+y,所以x－y可能为2、4、6，相应的x+y依次为36、18、12.

当x－y=2，x,+y=36时，x=19，y=17。

当x－y=4，x,+y=18时，x=11，y=7。

当x－y=6，x,+y=12时，x=9，y=3。

所以最里层每边有17人，或7人，或3人。

扩展资料：

空心方阵的总数公式另一种推导：

设层数为N,最外层单边数为X,那么最外层的人数是

A1=4X-4

最外层比下一层单边数少2,所以第二层人数为

A2=4(X-2)-4

如此类推:

A3=4(X-4)-4

A4=4(X-6)-4

参考资料来源：百度百科-空心方阵

同学们排成一个三层空心方阵。已知最内层每边有6人，这个方阵共有多少人？

最里层方阵每边有6人，共有4*(6-1)=20人，则次里层有20+8人，最外层由20+8+8人；

空心方阵共有20+(20+8)+(20+8+8)=20*3+8*3=84人；

上述算法在层数较多时计算较麻烦，可改按下面的减法：

最里层每边6人，最外层每边有6+2*(3-1)=10人，若为实心方阵则有10*10=100人；

实际题目中方阵最内排以内4*4=16（人）空心无人，故空心方阵总人数：100-16=84人；

五年级共有学生120人，排成一个三层空心方阵，这个方阵最外层每边有多少人

每边有13人。

中层方阵：120÷3=40（人）

最外层方阵：40+2x4=48（人）

每边：48÷4+1=13（人）

答：每边有13人。

解题思路：“学生120人，排成一个三层空心方阵”，那么中层是责任书120人的三分之一。外层每个方阵每边多2个，四边多2x4=8个，外层方阵共48个，每边48÷4=12个，但由于方阵每个角都有1个，在植树问题的原理，每边应加1个（植树四个角都种），即12+1=13个。

扩展资料

除法相关公式：

1、被除数÷除数=商

2、被除数÷商=除数

3、除数×商=被除数

4、除数=(被除数-余数)÷商

5、商=(被除数-余数)÷除数

除法的运算性质

1、被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n倍。

2、除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。

3、被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。