y等于x加五分之根号2减x「已知x等于二分之根号五减一,y等于二分之根号五加一」

大家好，关于y等于x加五分之根号2减x很多朋友都还不太明白，今天小编就来为大家分享关于已知x等于二分之根号五减一,y等于二分之根号五加一的知识，希望对各位有所帮助！

y等于根号下x加五分之x减二。x的取值范围是。

Y=根号下x+2x/5-2

x+2x/5-2大于等于0

7X-10大于等于0

x大于等于10/7

高手来：求y=x+根号(5-x^2)的值域

解：据题意，y=x+根号(5-x^2)

先求定义域，5-x^2大于等于0，得到定义域为[-根5，根5]。

本题有两种***，一种是利用三角换元，另一种则利用线形规划，但本质是一样的。

观察y=x+根号(5-x^2)，发现前半部分（那个x）和后半部分（根号(5-x^2)）平方和为5

那么可以设m=x，n=根号(5-x^2)，这样原问题就化为求这样的问题：

已知m^2+n^2=5（n大于等于0），求y=m+n的值域。

这样就可以画出线性规划图形是一个半圆，线性目标函数n=-m+y

y就表示n=-m+y这条直线的纵截距

那么可以知道当相切是，y有最大值，当过（-根5，0）点时，y有最小值

求出来最大值为根10，最小值为-根5

那么本题结论为，题设函数值域为[-根5，根10]

主要利用数形结合转化，将不可求变为可求，这样的***也可用在求很多类似的函数值域中。

其实这样说可能不太易懂，如果还是看不懂的话call我吧，学习愉快！

函数y=x+根号(2-x)的值域是多少?怎么求出来的?

说简单一点吧！就是用换元法！设根号(2-x)=t此时t》0，再原函数化成关于t的二次函数（怎么化就不用说了吧），再求次二次函数在0到正无穷区间内的值域。