很多朋友对于圆周长和圆周长面积公式不太懂，今天就由小编来为大家分享，希望可以帮助到大家，下面一起来看看吧！
圆的周长： C=2πr=πd（r为半径，d为直径）。
圆的面积计算公式：S=πr^2
扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R=nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）
扇形面积S=nπR²/360=LR/2（L为扇形的弧长）
圆锥底面半径r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）
扩展资料：
一个三角形有确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。
弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半；圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半；圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半；周长相等，圆面积比正方形、长方形、三角形的面积大。
.圆的周长C=2πr=πd
2.圆的面积S=πr??
3.扇形弧长l=nπr/180
4.扇形面积S=nπr??/360=rl/2
5.圆锥侧面积S=πrl
〖圆的定义〗
几何说：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。
轨迹说：平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆。
***说：到定点的距离等于定长的点的***叫做圆。
〖圆的相关量〗
圆周率：圆周长度与圆的直径长度的比叫做圆周率，
值是3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679...，
通常用π表示，计算中常取3.14为它的近似值(但奥数常取3或3.1416)。
圆弧***：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。
圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
内心和外心：过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。
扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。
〖圆和圆的相关量字母表示***〗
圆—⊙半径—r弧—⌒直径—d扇形弧长／圆锥母线—l周长—C面积—S
〖圆和其他图形的位置关系〗
圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例（设P是一点，则PO是点到圆心的距离），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O内，PO＜r。
直线与圆有3种位置关系：
无公共点为相离；
有两个公共点为相交；
圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。
以直线AB与圆O为例（设OP⊥AB于P，则PO是AB到圆心的距离）：
AB与⊙O相离，PO＞r；AB与⊙O相切，PO＝r；AB与⊙O相交，PO＜r。
两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。
两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r。
【圆的平面几何性质和定理】
[编辑本段]一有关圆的基本性质与定理
⑴圆的确定：不在同一直线上的三个点确定一个圆。圆的对称性质：圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。
逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。
⑵有关圆周角和圆心角的性质和定理在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。
⑶有关外接圆和内切圆的性质和定理
①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；
②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。
③S三角=1/2*△三角形周长*内切圆半径
④两相切圆的连心线过切点（连心线：两个圆心相连的线段）
〖有关切线的性质和定理〗
圆的切线垂直于过切点的半径；经过半径的一端，并且垂直于这条半径的直线，是这个圆的切线。
切线判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
切线的性质：
（1）经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线。
（2）经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。
（3）圆的切线垂直于经过切点的半径。
切线长定理：从圆外一点到圆的两条切线的长相等，那点与圆心的连线平分切线的夹角。
〖有关圆的计算公式〗
1.圆的周长C=2πr=πd
2.圆的面积S=πr^2;
3.扇形弧长l=nπr/180
4.扇形面积S=nπr^2;/360=rl/2
5.圆锥侧面积S=πrl
【圆的解析几何性质和定理】
[编辑本段]〖圆的解析几何方程〗
圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。
圆的一般方程：把圆的标准方程展开，移项，合并同类项后，可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和标准方程对比，其实D=-2a，E=-2b，F=a^2+b^2。
圆的离心率e=0，在圆上任意一点的曲率半径都是r。
〖圆与直线的位置关系判断〗
平面内，直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般***是：
1.由Ax+By+C=0，可得y=（-C-Ax）／B，（其中B不等于0），代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的一元二次方程f（x）=0。
利用判别式b^2-4ac的符号可确定圆与直线的位置关系如下：如果b^2-4ac0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。如果b^2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。如果b^2-4ac0，则圆与直线有0交点，即圆与直线相离。
2.如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C／A，它平行于y轴（或垂直于x轴），将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1x2，那么：当x=-C／Ax1或x=-C／Ax2时，直线与圆相离；当x1x=-C／Ax2时，直线与圆相交；
半径r，直径d在直角坐标系中，圆的解析式为：（x-a）^2+(y-b)^2=r^2x^2+y^2+Dx+Ey+F=0=(x+D/2)^2+(y+E/2)^2=D^2/4+E^2/4-F=圆心坐标为(-D/2,-E/2)其实不用这样算太麻烦了只要保证X方Y方前系数都是1就可以直接判断出圆心坐标为(-D/2,-E/2)这可以作为
圆周长的计算
1、圆周长=圆周率×直径，字母公式：C=πd。
2、圆周长= 圆周率×半径×2，字母公式：C=2πr。
围成圆的曲线的长就是圆的周长。圆周长的长短，取决于圆的直径（半径）。
圆周率是指圆周长和它直径的比值。
在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数个点。
在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的***叫做圆。圆可以表示为***{M||MO|=r},圆的标准方程是(x-a)²+(y-b)²=r²。其中，o是圆心，r是半径。
圆是一种几何图形。根据定义，通常用圆规来画圆。同圆内圆的直径、半径长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。
对称轴是直径所在的直线。同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以，世界上没有真正的圆，圆实际上只是概念性的图形。
扩展资料
半圆弧与半圆形的区别：
半圆弧：它的长度就是所在圆的周长的一半。
半圆形：它的长度是所在圆的周长的一半，再加上一条直径的长度。
圆的面积计算公式：
，
圆的面积求直径：
把圆分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽相当于圆的半径。
圆周长C=2πr=πd，其中d是圆的直径，r是圆的半径。
同圆内圆的直径、半径长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。圆作为轴对称、中心对称图形。
同时，圆作为“正无限多边形”，无限”只是一个概念。当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以，世界上没有真正的圆。
一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等。
扩展资料：
有关圆周角和圆心角的性质和定理
1、等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
2、在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。
3、直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。
4、圆心角计算公式： θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。
5、如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。
参考资料来源：百度百科-圆周长
如图圆的周长就必须要知道圆的半径的长，所以根据圆的周长公式为圆周率与圆的直径的成绩，可以算出圆的周长
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